导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学开学考试-较易-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

单选题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元. 已知销售额函数是

（x是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万斤

B．8万斤

C．3万斤

D．5万斤

2023-07-30更新 | 201次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为

元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量

（单位：件）与销售价格

（单位：元/件）满足关系式

．
(1)求该款消毒液的日利润

与销售价格

间的函数关系式；
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．

2023-08-14更新 | 322次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

2018·江苏常州·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

3 . 已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品

千件

并全部销售完，每千件的销售收入为

万元，且

.
⑴ 写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入

年总成本）.

2017-11-20更新 | 390次组卷 | 4卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题