名校
1 . 已知函数
,
若函数
有唯一零点,则以下四个命题中正确的是______ （填写正确序号）
①.
②.函数
在
处的切线与直线
平行
③.函数
在
上的最大值为
④.函数
在 
上单调递减
,若函数
有唯一零点,则以下四个命题中正确的是①.
②.函数在处的切线与直线平行③.函数
在上的最大值为④.函数
在 上单调递减
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
，
．
(1)当
时，
的零点为______ ；（将结果直接填写在横线上）
(2)当
时，如果存在
，使得
，试求
的取值范围；
(3)如果对于任意
，都有
成立，试求
的最大值．
，其中，．(1)当
时，的零点为(2)当
时，如果存在，使得，试求的取值范围；(3)如果对于任意
，都有成立，试求的最大值．
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3 . 已知曲线
在
处的切线与直线
垂直．
（Ⅰ）求解析式；
（Ⅱ）求的单调区间并画出
的大致图象；
（Ⅲ）已知函数
，若对任意
，总有
求实数
的取值范围．
在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求
解析式；（Ⅱ）求
的单调区间并画出的大致图象；（Ⅲ）已知函数
，若对任意，总有求实数的取值范围．
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