1 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）已知方程
有且仅有一个实数解，求
的取值范围；
（3）当
时，不等式
对于任意的
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）已知方程
有且仅有一个实数解，求的取值范围；（3）当
时，不等式对于任意的恒成立，求的取值范围.
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2 . 对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件，函数
，计算
=____
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件，函数，计算=
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解题方法
3 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是________ .
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若关于x的方程
有且只有一个解，求a的取值范围．
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5 . 设函数
.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
.（1）求函数
的极大值点；（2）若关于x的方程
在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
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2020-09-26更新
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1298次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当，
，且
，关于的方程
有唯一实数解，求实数
的值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
，，且，关于的方程有唯一实数解，求实数的值.
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7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在点处的切线的斜率为
，求函数在
上的最小值；
（2）若关于的方程
在
上有两个解，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线的斜率为，求函数在上的最小值；（2）若关于
的方程在上有两个解，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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10 . 已知定义在
上的函数
．
求函数
的单调减区间；
Ⅱ
若关于的方程
有两个不同的解，求实数的取值范围．
上的函数．求函数的单调减区间；Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．
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