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解析
| 共计 4 道试题
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
过定点
上单调递增;
关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________
2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下:如果函数在闭区间上的图象连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点c,使得成立,其中c叫做上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数上的“拉格朗日中值点”的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
2023-04-16更新 | 756次组卷 | 7卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
3 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算,所得的结果用分数表示为__________
4 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理:如果函数满足如下条件:
(1)在闭区间上是连续不断的;
(2)在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数,使得,其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.
共计 平均难度:一般