解题方法
1 . 已知函数
对于任意实数
，都有
，且
.
(1)求
的值；
(2)令
，求证：函数
为奇函数；
(3)求
的值.
对于任意实数，都有，且.(1)求
的值；(2)令
，求证：函数为奇函数；(3)求
的值.
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2023-11-27更新
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286次组卷
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2卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)证明函数为减函数．
．(1)求函数
的解析式；(2)证明函数
为减函数．
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2023-02-10更新
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248次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 函数
的定义域为
，若
，满足
，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；
（2）若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；（2）若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现与
有什么关系？并证明你的发现.
.（1）求
，，，的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与有什么关系？并证明你的发现.
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2020-09-26更新
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441次组卷
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2卷引用：山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求它的定义域和值域；
（2）用单调性的定义证明:在
上单调递减.
.（1）求它的定义域和值域；
（2）用单调性的定义证明:
在上单调递减.
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2019-11-23更新
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267次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）设
，证明：在
上单调递减.
.（1）求
的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）设
，证明：在上单调递减.
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