名校
解题方法
1 . 若非零函数对任意x,y均有,且当时,.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设是定义在R上的函数,对任意,恒有,当时,有.
(1)求证:,且当时,;
(2)证明:在R上单调递减.
(1)求证:,且当时,;
(2)证明:在R上单调递减.
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3 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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100次组卷
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12卷引用:2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知定义在区间上的函数对于任意的,满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用单调性定义加以证明;
(3)若,解不等式.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用单调性定义加以证明;
(3)若,解不等式.
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5 . 已知函数,且.
(1)求m的值;
(2)证明函数为奇函数;
(3)判断在上的单调性,并给予证明.
(1)求m的值;
(2)证明函数为奇函数;
(3)判断在上的单调性,并给予证明.
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名校
6 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)猜想函数的单调性并求的解集.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)猜想函数的单调性并求的解集.
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2023-12-02更新
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203次组卷
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2卷引用:福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为,对任意都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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324次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数在上为增函数;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数在上为增函数;
(3)若,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数满足,当时,成立,且.
(1)求,判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求,判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-10-26更新
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842次组卷
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2卷引用:福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足:对于,,成立;当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1553次组卷
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11卷引用:福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷