1 . 若定义在
上的函数
满足对任意实数
恒成立，则我们称
为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
(2)在（1）的条件下，定义
，求
的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数
，总有
，求证：函数为偶函数.设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论.
上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.(1)已知
为“类余弦型”函数，且，求和的值；(2)在（1）的条件下，定义
，求的值；(3)若
为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.
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2 . 已知函数是定义在
上不恒为零的函数，若
，则（ ）
是定义在上不恒为零的函数，若，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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3 . 已知是定义域为
的奇函数，且当
时，
，则
______ .
是定义域为的奇函数，且当时，，则
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2024-01-08更新
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773次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 以下判断正确的有（ ）
| A．函数的图象与直线x＝1的交点最多有1个 |
B． 与 是不同函数 |
C．若 ，则 |
D．函数 的最小值为2 |
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名校
解题方法
5 . 下列说法错误的是（ ）
A．函数 与函数 表示同一个函数 |
B．若是一次函数，且 ，则 |
| C．函数的图象与y轴最多有一个交点 |
D．函数 在 上是单调递减函数 |
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2023-12-19更新
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501次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 下列图形中，可以表示函数图象的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知是定义在上的单调函数，
，则
（ ）
是定义在上的单调函数，，则（ ）| A．114 | B．116 | C．134 | D．136 |
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8 . 已知
，则
__________ ．
，则
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9 . 已知奇函数满足当
时，
，则
______ ．
满足当时，，则
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2023-11-16更新
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453次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数的定义域为，若
，且
均为奇函数，则（ ）
的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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401次组卷
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7卷引用：山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
