名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1082次组卷
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5卷引用：5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
3 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-16更新
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444次组卷
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5卷引用：5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
4 . 已知函数
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立．
(1)求
；
(2)用定义证明的单调性；
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．(1)求
；(2)用定义证明
的单调性；
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的增函数，满足
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若
，求x的取值范围.
是定义在R上的增函数，满足(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若
，求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2084次组卷
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6卷引用：第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2110次组卷
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13卷引用：5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 若定义在
上的函数满足：
，都有
成立，且为上的增函数．
(1)求
的值；
(2)证明：
为奇函数；
(3)若对
，不等式
都恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足：，都有成立，且为上的增函数．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)若对
，不等式都恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数是
上的增函数，若
，求实数a的取值范围．
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
是上的增函数，若，求实数a的取值范围．
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2022-11-11更新
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117次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 定义在上的函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
上的函数满足．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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