1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数满足，对任意的，，有，则___________.

4 . 若是定义在上的函数，且对任意都有，，且，则____

5 . 设函数的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.
（1）若是“型—函数”，求的值；
（2）若是“型—函数”，求证：函数是周期函数；
（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.