名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1157次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
2 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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930次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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341次组卷
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14卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知定义域均为
的函数和，是偶函数，是奇函数，
(1)求解析式；
(2)判断在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数和，是偶函数，是奇函数，(1)求
解析式；(2)判断
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-22更新
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820次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 1.已知函数
，且
.
(1)求m的值；
(2)判定的奇偶性；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明.
，且.(1)求m的值；
(2)判定
的奇偶性；(3)判断
在上的单调性，并给予证明.
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2021-11-28更新
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418次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数满足：
，若，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在
上的单调性（不需要证明）；
（3）设
，
，若
，求实数m的值．
满足：，若，且当时，．（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；（3）设
，，若，求实数m的值．
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2021-02-05更新
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705次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题
10-11高一上·安徽蚌埠·期中
名校
7 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在
单调递增；
(3)已知
，设P：
，不等式
恒成立，Q:
时，
是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求
(R为全集）．
对一切实数都有成立，且.(1)求
的值；(2)求
的解析式，并用定义法证明在单调递增；(3)已知
，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．
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2019-10-13更新
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1818次组卷
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23卷引用：【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高一第一学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高一上学期期中考试数学（已下线）2014-2015学年广东省揭阳三中高一上学期第一次阶段考试数学试卷2014-2015学年安徽省蚌埠市五河县高中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一文理分科考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷22016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷河北辛集中学高一上学期数学限时训练试卷广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（A卷）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省清流县第一中学2017-2018学年高一上学期第二阶段（期中）考试数学试题天津市耀华中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题青海师大二附中2016-2017学年高一上学期月考数学试题广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
9-10高三·湖南湘潭·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知二次函数对
都满足
且
，设函数
（
，）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
对都满足且，设函数（
，）．（1）求
的表达式；（2）若
，使成立，求实数的取值范围；（3）设
，，求证：对于，恒有.
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