若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
22-23高一上·辽宁大连·期末 查看更多[5]
(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
更新时间:2023-12-14 10:51:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数,
(1)若a=1,试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性;
(2)当时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a);
(3)是否存在实数a,使得f(x)=3有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有a的值,若不存在,说明理由.
(1)若a=1,试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性;
(2)当时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a);
(3)是否存在实数a,使得f(x)=3有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有a的值,若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数(且)是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】设常数,函数.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在上的函数满足:对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数,成立,则称函数是“v型函数”.已知函数,,.
(1)若在区间上是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)设函数是“v型函数”,若方程存在两个不相等的实数,求的取值范围.
(1)若在区间上是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)设函数是“v型函数”,若方程存在两个不相等的实数,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知函数(为负整数),函数的图象过点.是否存在实数,使在上为减函数,且在上为增函数.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】若是奇函数.
(1)求,的值;
(2)已知,,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)已知,,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求、的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求、的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数满足,函数是上单调递增的一次函数,且满足.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
您最近半年使用:0次