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解析

| 共计 6 道试题

23-24高一上·安徽六安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

配凑法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

．
(1)求

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并给出证明．

2023-11-26更新 | 242次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·甘肃酒泉·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，且

的图象经过

点．
(1)求

的表达式；
(2)用单调性定义证明函数

在

上为增函数；

2023-11-09更新 | 277次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江佳木斯·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

过点

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-18更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

，且

.
(1)求实数

的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数

在（1，+∞）上的单调性并证明.

2022-01-11更新 | 2744次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题

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一键出卷

16-17高二下·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数的解析式分段函数函数的奇偶性函数零点的定义函数零点存在性定理函数零点的分布

名校

5 . 函数

是实数集

上的奇函数, 当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的表达式；
（3）求证：方程

在区间(0，＋∞)上有唯一解．

2017-06-23更新 | 445次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·甘肃张掖·期中

解答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的应用求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)证明函数

在区间

上是增函数；
(3)当

时，求函数

的最大值.

2017-05-24更新 | 643次组卷 | 1卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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