1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 已知函数，，满足条件，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数是上的偶函数，且，.
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于的不等式.

4 . （1）已知函数满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数满足，判断在上的单调性并用定义证明.

5 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明．

6 . 设函数，且．
(1)求解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并利用定义证明．

7 . 若函数,且.
（1）求的值,写出的表达式;
（2）用定义证明在上是增函数.

8 . 已知函数的图象过点和
(1)求的解析式，并判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性，并用单调性的定义证明.

9 . 已知函数是指数函数，
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．