1 . 已知函数，且.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.

2 . 已知函数，关于成正比，关于成反比，且，.求：
(1)函数的解析式及其定义域；
(2)的值.

3 . 定义在R上的函数满足：，求的解析式.

4 . 已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求的值；
（3）解方程．

5 . 在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量R与管道半径r的四次方成正比．
（1）写出函数解析式（可带参数）；
（2）假设气体在半径为3 cm的管道中的流量为400 cm³/s，求该气体通过半径为r cm的管道时，其流量R的表达式；

6 . 已知2f ＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x).

7 . 已知f(x)＝ (x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x²－1(x∈R).
（1）求f(2)，g(3)的值；
（2）求f(g(3))的值及f(g(x)).

8 . 设是上的函数，且满足，并且对任意实数，，有，求的解析式