1 . （1）若二次函数满足，且图象过原点，求的解析式;
（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式.

2 . 已知是二次函数，若，且．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，求二次函数的最大值与最小值．

3 . 已知函数．
(1)求的解析式及定义域；
(2)求不等式的解集．

4 . （1）已知是二次函数，且满足，，求解析式；
（2）已知，求的解析式.
（3）若对任意实数x，均有，求的解析式.

5 . （1）设函数，求的解析式．
（2）已知，求的解析式．

6 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

7 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式．

8 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，若对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象分别交于，两点，且，的面积为3.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标，根据图象指出使反比例函数值大于一次函数值的的取值范围.

10 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．