名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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319次组卷
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14卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题
云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
.试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，记
为在
上的最大值，求的解析式.
.(1)若
.试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，记为在上的最大值，求的解析式.
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2023-07-12更新
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359次组卷
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2卷引用：第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象经过点
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间
上的最值.
的图象经过点，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)求
在区间上的最值.
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2023-07-10更新
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604次组卷
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2卷引用：3.2.1 函数的单调性与最值 课时练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，满足条件
，
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.
，，满足条件，.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上的单调性，并求在上的最值.
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2023-05-20更新
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691次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数对任意
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间
内有唯一零点.
对任意，满足.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
在定义域上的单调性；(3)证明函数
在区间内有唯一零点.
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于
的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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425次组卷
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4卷引用：【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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789次组卷
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7卷引用：山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数
.
(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间
上单调递增；
(2)求函数
在区间
上的最小值
.
.(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；(2)求函数
在区间上的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数满足
，且
.
(1)求
和函数的解析式；
(2)用定义法证明在其定义域的单调性.
满足，且.(1)求
和函数的解析式；(2)用定义法证明
在其定义域的单调性.
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2022-08-12更新
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749次组卷
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3卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求
与
，
与
；
(2)由（1）中求得的结果，你能发现与
有什么关系吗？证明你的发现；
(3)求
的值．
.(1)求
与，与；(2)由（1）中求得的结果，你能发现
与有什么关系吗？证明你的发现；(3)求
的值．
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2022-03-27更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
