映射习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高一上·上海浦东新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数关系的判断确定形成映射的个数根据映射求象或原象

名校

1 . 函数

的解析式为

，值域为

，则符合要求的函数

的个数为（）

A．16个

B．945个

C．2025个

D．1个

2023-02-03更新 | 803次组卷 | 4卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断映射的判断

2 . 设集合

，集合

，则下列对应关系中是从集合A到集合B的一个函数的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 555次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

映射的判断

3 . 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-25更新 | 454次组卷 | 1卷引用：3.1 函数的概念及其表示（重难点突破）-【冲刺满分】

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19-20高一上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复合函数的定义域确定形成映射的个数求函数的单调区间抽象函数的值域

名校

4 . 给出以下四个命题:
①若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

；
②函数

的单调递减区间是

；
③已知集合

，则映射

中满足

的映射共有3个；
④若

,且

,

．
其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）

2019-10-23更新 | 2470次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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2024·广东·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明根据映射求象或原象

解题方法

开放性试题

5 . 设X，Y为任意集合，映射

．定义：对任意

，若

，则

，此时的

为单射．
(1)试在

上给出一个非单射的映射；
(2)证明：

是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合

与映射

，若对任意

，有

，则

；
(3)证明：

是单射的充分必要条件是：存在映射

，使对任意

，有

．

2024-03-23更新 | 383次组卷 | 1卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

确定形成映射的个数根据函数的值域求定义域

名校

6 . 已知一个函数的解析式为y＝x²，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个.

2022-01-05更新 | 712次组卷 | 2卷引用：3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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2019·上海杨浦·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

确定形成映射的个数等比中项的应用分步乘法计数原理及简单应用

名校

7 . 定义域为集合

上的函数

满足：①

；②

（

）；③

、

成等比数列；这样的不同函数

的个数为________

2019-11-11更新 | 2035次组卷 | 15卷引用：2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据映射求象或原象计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

8 . 有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成，编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的这三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成，如明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223．

第一排	明文字母	A	B	C
第一排	对应数字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
第二排	对应数字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
第三排	对应数字	1	2	3

(1)假设明文是BGN，求这个明文对应的密码；
(2)设随机变量

表示密码中所含不同数字的个数．
①求

；
②求随机变量

的分布列．

2022-04-15更新 | 698次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册一蹴而就第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值根据映射求象或原象函数与导数

9 . 映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用．例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分．下面是某省选考科目的赋分规则：
等级原始分占比赋分区间

A	3%	[91,100]
B+	79%	[81,90]
B	16%	[71,80]
C+	24%	[61,70]
C	24%	[51,60]
D+	16%	[41,50]
D	7%	[31,40]
E	3%	[21,30]
转换对应赋分T的公式：其中，Y₁，Y₂，分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂，分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限（T的结果按四舍五入取整数）