1 . 已知，，若存在个实数、、、、，使得成立，且的最大值为，则的取值范围为_________.

2 . 函数满足对任意都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，则的取值范围为___________.

3 . 若函数同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若是“闭函数”，求实数的取值范围；
（3）若在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.

4 . 定义域均为D的三个函数，，满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数，，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．.

B．.

C．.

D．.

5 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

6 . 已知函数的值域是，有下列结论：①当时，； ②当时，；③当时，； ④当时，．其中结论正确的所有的序号是．

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

7 . 对于函数，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是______.

8 . 已知函数是奇函数（其中）
（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

9 . 设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．