1 . 已知正项数列的前n项和满足（n为正整数），则_________；记，若函数的值域为，则实数k的取值范围是__________．

2 . 已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求的值；
(2)设，
证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
(3)设，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由．