解题方法
1 . 已知
的值域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求证
.
的值域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求证.
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名校
2 . 若函数
的定义域为
，值域为，则实数t的取值范围是___________ .
的定义域为，值域为，则实数t的取值范围是
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2021-09-16更新
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1424次组卷
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5卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（一）
全国高中数学联赛模拟试题（一）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，
，若任给
，存在
，使得
，则实数a的取值范围为（ ）.
满足，且当时，，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-18更新
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968次组卷
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21卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（文）试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷湖南省衡阳一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十）广东省广州天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题09 《函数概念与性质》中的取值范围问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）模块一 专题3 函数的概念与性质（1）
名校
4 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.
（2）已知：函数
有“和谐区间
，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.（2）已知：函数
有“和谐区间，当变化时，求出的最大值.
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2020-09-17更新
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643次组卷
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4卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题（已下线）练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
5 . 对于函数
,其中
,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________ .
,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为
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2020-02-12更新
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1776次组卷
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12卷引用：2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题
（已下线）2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试理科数学卷（已下线）2011届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性数学理卷2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题2016届上海市长宁区、青浦区、宝山区、嘉定区高考二模（文科）数学试题江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）2.4.1 函数的概念 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-2（已下线）第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，值域为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数f(x)＝
的定义域为R，值域为
，求m，n的值．
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2016-12-02更新
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2208次组卷
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6卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷2018年高考数学理科训练试题：专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数智能测评与辅导[理]-函数的性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
