名校
1 . 已知函数
，定义
(1)写出函数
的解析式；
(2)若
，求实数
的值；
(3)已知函数
，集合
，集合
，
，若函数
是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
，定义(1)写出函数
的解析式；(2)若
，求实数的值；(3)已知函数
，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
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2022-11-08更新
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264次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 对于定义域分别是
，
的函数
，
规定：函数
（I）若函数
，写出函数
的解析式并求函数值域；
（II）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为
的函数
及一个的值，使得
，并予以证明．
，的函数，规定：函数（I）若函数
，写出函数的解析式并求函数值域；（II）若
，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使得，并予以证明．
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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700次组卷
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5卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷
