名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8165dfd54ca07d8c93ffc0fff2822d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
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439次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【第三课】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题
名校
解题方法
2 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f9ca83f1bb5622815d1ec967a0b610.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-29更新
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479次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义,根据“狄利克雷函数”求得
=_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8323e0257b7340d15280d3f15b320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86033775ccf925833461f373a7ce1b0.png)
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2022-11-11更新
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219次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考试题
解题方法
4 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”,即
,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223dee234c23369b6a9468f612e45a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e83c5d1da7286f12e8c171495a185c.png)
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2022-11-10更新
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257次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8217e9533ef87bc35657dc4e1bc0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数![]() ![]() ![]() |
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2022-10-20更新
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784次组卷
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6卷引用:江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(3)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
名校
解题方法
6 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:
(其中
为有理数集,
为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:
(其中
,且
)以下对
的说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0358f30cc260ca34fc088f4e130cb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155787fe1e910136ca7a8d99d0ddd2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032600201b9566f067ae8f37a8f3453b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e65908478b5ae96b75b81e37492e9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
7 . 十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著,函数
被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的,但它的图象却客观存在,若点
在其图象上,则y的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7632656dadb89388c62730569ebf2427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d5a6f5de80d2ba927791b3206fce.png)
A.0 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 黎曼函数(
)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在
上,其定义为:当
,若函数是
定义在
上的奇函数,且
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bca0e17526d5e5613a4c53288c8a214.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3934a24807e1164a3293f932f16ba2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b12f61f384962d0cfa09de2a34926ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c6d9fb4d77e961ed9658c20bd5919d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3193ac70ba9eb54be0ca739290db311a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bca0e17526d5e5613a4c53288c8a214.png)
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2021-01-27更新
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324次组卷
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4卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
9 . 狄利克雷是德国著名数学家,函数
,被称为狄利克雷函数,下面给出关于狄利克雷函数
的五个结论:
①若
是无理数,则
;
②函数
的值域是
;
③函数
是偶函数;
④若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立;
⑤存在不同的三个点
,使得
为等边三角形.
其中正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b938fdad30306b122d406d87055483e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd231caa4eb3bd2ecacfc552116ba51.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eecacbdc5c2a7e7ac00daea8c448098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8dba2e7cd3f33f4c3a6ad6258d3c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
⑤存在不同的三个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb870d9dc900a77ba6529e5b7b9295a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中正确结论的序号是
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10 . 德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献,函数
是以他名字命名的函数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb03f3932566ba5c88bfef22ed525124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc40713311438efd758cc461a4a3e0e.png)
A.1 | B.0 | C.![]() | D.-1 |
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2019-12-12更新
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140次组卷
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2卷引用:重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期中数学试题