解题方法
1 . 我们把定义在上,且满足(其中常数,满足,,)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;
(2)当,时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数,的解析式;
(3)对于确定的且时,,试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.
(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;
(2)当,时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数,的解析式;
(3)对于确定的且时,,试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.
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2020-09-03更新
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240次组卷
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2卷引用:2020届上海市高三押题卷二数学试题
名校
2 . 设函数在上有定义,实数和满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质P.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
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2020-01-10更新
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506次组卷
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4卷引用:2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题
名校
3 . 某旅游胜地欲开发一座景观山,从山的侧面进行勘测,迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成,其中所在的抛物线以为顶点、开口向下,所在的抛物线以为顶点、开口向上,以过山脚(点)的水平线为轴,过山顶(点)的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知所在抛物线的解析式,所在抛物线的解析式为
(1)求值,并写出山坡线的函数解析式;
(2)在山坡上的700米高度(点)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站,索道的起点选择在山脚水平线上的点处,(米),假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时,索道的悬空高度有最大值,试求索道的最大悬空高度;
(3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由?
(1)求值,并写出山坡线的函数解析式;
(2)在山坡上的700米高度(点)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站,索道的起点选择在山脚水平线上的点处,(米),假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时,索道的悬空高度有最大值,试求索道的最大悬空高度;
(3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由?
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2019-10-23更新
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802次组卷
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3卷引用:2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题
名校
4 . 某网店经营的一种商品进行进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销售量(件)与单价(元)之间的关系如图所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
(1)根据周销售量图写出(件)与单价(元)之间的函数关系式;
(2)写出利润(元)与单价(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.
(1)根据周销售量图写出(件)与单价(元)之间的函数关系式;
(2)写出利润(元)与单价(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.
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2017-05-03更新
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1024次组卷
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9卷引用:2019年上海市高考压轴卷数学试题
2019年上海市高考压轴卷数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学(理)试题河北省定州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台县芦溪中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用(一)山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.2 函数的表示方法
5 . 已知,函数F(x)=min{2|x−1|,x2−2ax+4a−2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
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2016-12-04更新
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2769次组卷
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31卷引用:上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题
上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(文)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(理)试题(已下线)滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)第04讲 函数的单调性与最值 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】2018-2019学年重庆市南开中学高一(上)期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练2 函数的单调性浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高一数学】【期中考】-172湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
2010·上海·二模
6 . 本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、.记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为.
(1)求关于的表达式;
(2)求的最大值及此时的值.
如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、.记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为.
(1)求关于的表达式;
(2)求的最大值及此时的值.
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