1 . 已知为实数，集合表示把集合的元素映射到集合中仍为，则（       ）．

A．

B．

C．0

D．1

3 . 定义区间长度为，区间在映射所得的对应区间为，若区间的长度比区间的长度大，则_______.

4 . 设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
表1 映射f的对应法则

原象	1			2	3	4
象	3			4	2	1
原象	1	2	3	4
象	4	3	1	2

表2 映射g的对应法则
则与f[g(1)]相同的是 （ ）

A．g[f(1)]

B．g[f(2)]

C．g[f(3)]

D．g[f(4)]

5 . 若f：y＝3x＋1是从集合A＝{1,2,3，k}到集合B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}的一个映射，求自然数a，k及集合A、B.

6 . 设：是集合到集合的映射，若，则_________．

7 . 据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文： (不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：

s	t	u	d	e	n	t
1	9	2	1	9	2	1
t	c	w	e	n	p	u

则密文为：，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；

s	t	u	d	e	n	t

密文____________________．
（2）若请填写下表，并写出密匙；

s	t	u	d	e	n	t

密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）

c	w	b	c	f	s	o	l	l	y	d	g

密匙为___________，明文为_________．

8 . 设集合，都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则方程的解的集合是
表一：

映射f的对应法则
原像	1	2	3	4
像	4	2	3	1

表二：

映射g的对应法则
原像	1	2	3	4
像	4	3	1	2

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是________.

10 . 设f，g都是从集合A到A的映射(A＝{1,2,3})，其对应关系如下表：

x	1	2	3
f	1	1	2
g	3	2	1

则f[g(3)]等于________．