1 . 已知函数，函数.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.

2 . 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数（且）的图象经过点.
(1)求a的值；
(2)设，
①求不等式的解集；
②若恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.

5 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.