函数的最值解答题练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

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| 共计 14 道试题

21-22高一上·广东清远·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

.
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并求

在区间

上的值域.

2022-02-17更新 | 3539次组卷 | 16卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知函数

(其中a为常数).
（1）若a=2，写出函数

的单调递增区间(不需写过程)；
（2）若对任意实数x，不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-15更新 | 505次组卷 | 4卷引用：贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题

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20-21高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

（1）证明函数

在区间

上的单调性；
（2）若函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，求

的值.

2021-09-12更新 | 591次组卷 | 3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1035次组卷 | 32卷引用：贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2095次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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19-20高一上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

6 . 已知二次函数

时，求函数

的最小值

若函数

有两个零点，在区间

上只有一个零点，求实数

取值范围

2019-12-17更新 | 732次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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15-16高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

7 . 已知函数f(x)＝

，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

2019-12-30更新 | 2159次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一上·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数的定义域根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知y = f (x)是偶函数，定义x≥0时，

，
（1）求f (-2)；
（2）当x＜-3时，求f (x)的解析式；
（3）设函数y=f (x)在区间[-5，5]上的最大值为g (a)，试求g (a)的表达式．

2019-01-11更新 | 2398次组卷 | 8卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题

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13-14高一·河南郑州·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

．

现已画出函数

在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数

的图象，并根据图象写出函数

的增区间；

写出函数

的解析式和值域．

2019-12-17更新 | 1776次组卷 | 49卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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14-15高一上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数求解析式中的参数值

名校

10 . 已知函数

（

为常数且

）的图象经过点

，

（1）试求

的值；
（2）若不等式

在

时恒成立，求实数

的取值范围.

2019-11-15更新 | 2375次组卷 | 25卷引用：贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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