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| 共计 20 道试题

22-23高一上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

，

.
(1)若

，判断

的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-17更新 | 367次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 设函数

，

．
(1)某同学认为，无论实数a取何值，

都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．
(2)若

是偶函数，求实数a的值．
(3)在（2）的情况下，

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-08-30更新 | 616次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·广东清远·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

.
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并求

在区间

上的值域.

2022-02-17更新 | 3491次组卷 | 16卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

（

且

）是奇函数，且

．
（1）求

的解析式；
（2）求

在区间

上的值域．

2021-09-24更新 | 387次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学（文）试题

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20-21高一下·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

(其中a为常数).
（1）若a=2，写出函数

的单调递增区间(不需写过程)；
（2）若对任意实数x，不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-15更新 | 503次组卷 | 4卷引用：贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题

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20-21高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

（1）证明函数

在区间

上的单调性；
（2）若函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，求

的值.

2021-09-12更新 | 591次组卷 | 3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

(

).
（1）若函数

是定义在

上的奇函数，求

的值；
（2）当

时，

，求实数

的取值范围.

2020-10-17更新 | 1032次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高三上·湖南常德·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性求对数函数的最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

8 . 已知函数

，其中a是大于0的常数．
(1)求函数

的定义域；
(2)当

时，求函数

在

上的最小值；
(3)若对任意

恒有

，试确定

的取值范围．

2021-12-28更新 | 1082次组卷 | 23卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题

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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1010次组卷 | 32卷引用：贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2089次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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