1 . 已知函数，
(1)若对于任意的恒成立，求的取值范围；
(2)设，当时，若的最大值为，求的值.

2 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间上的最值.

3 . 函数，
(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值

4 . 已知函数，函数.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；

5 . 已知函数，.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生掌握和接受概念的能力依赖于老师引入和讲授概念所用的时间，刚开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散．用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示老师引入和讲授概念所用的时间（单位：分钟），分析结果和试验表明，和满足以下关系式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)开讲分钟时与开讲分钟时比较，学生的接受能力何时强一些？
(3)一个数学难题，需要不低于的接受能力以及分钟的时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？并说明理由．

7 . 已知函数
(1)在直角坐标系内画出的图象；
(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．

9 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．