名校
解题方法
1 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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191次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)诺为偶函数，求的值；
(2)若为奇函数，求的值；
(3)在（2）的情况下，若关于的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)诺
为偶函数，求的值；(2)若
为奇函数，求的值；(3)在（2）的情况下，若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2024-02-18更新
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193次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)设
，若
，试判断是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
.(1)设
，若，试判断是否有最小值，若有，求出最小值；若没有，说明理由；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若对于
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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解题方法
7 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知_____，且函数
函数
在定义域为
上为偶函数；
函数
在区间
上的最大值为
在
，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出
的值，并解答本题．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
函数在定义域为上为偶函数；函数在区间上的最大值为在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出的值，并解答本题．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)设
，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值.
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10 . 已知定义在
的函数
，其中．
(1)若方程
有解，求实数a的取值范围；
(2)若对任意实数
，不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
的函数，其中．(1)若方程
有解，求实数a的取值范围；(2)若对任意实数
，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-11-11更新
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278次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
