1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的平方成正比.已知当速度为千米时，燃料费为元时，其他与速度无关的费用每小时元.
(1)求轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？
(2)若轮船限速不超过千米时，求每千米航程的最低成本.

4 . 定义在上的函数是单调函数，满足，且，.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知
(1)若在区间恒成立，求的取值范围；
(2)当时，是否存在点，使得 的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；

6 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(2)求函数在上的最大值和最小值，并写出相应x的值．

7 . 已知函数（且）是奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的值域．

8 . 已知函数(其中a为常数).
（1）若a=2，写出函数的单调递增区间(不需写过程)；
（2）若对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数在上的值域．

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且对任意的，恒成立，求的最小值.