1 . 已知，函数．
(1)当时，若对任意都有，证明：；
(2)当时，证明：对任意的充要条件是；
(3)当时，讨论：对任意的充要条件．

2 . 已知是实数，函数，和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致
(1)设，若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围；
(2)设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

3 . 若为常数，且．
（1）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
（2）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．