1 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，
（i）证明：函数在上单调递增；
（ii）关于的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知集合，则的子集个数是

B．函数与是同一函数

C．不等式的解集是

D．“函数是奇函数”的充要条件是“的定义域关于原点对称”

3 . 已知函数，其定义域为.
（1）求，并判断的单调性；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，如果为奇函数，求实数的值；
（3）已知，对任意，记的最大值为，当实数为何值时，最小？