解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
的值及
的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且(1)求
的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在
上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值；
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
，(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在
上单调递减；(3)求该函数在
上的最大值和最小值；(4)判断函数的奇偶性并说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
，
(1)判断
的奇偶性并证明
(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0，+
)上单调递增.
，(1)判断
的奇偶性并证明(2)根据函数单调性的定义证明
在区间(0，+)上单调递增.
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名校
解题方法
4 . 
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断当
时，函数的单调性，并用定义证明；
(3)若
恒成立，求
的取值范围．
已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断当
时，函数的单调性，并用定义证明；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-06-14更新
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909次组卷
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9卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数=
（m
）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：
>0）
(3)若对
，不等式
)
0恒成立，求实数k的取值范围.
= （m）是定义在R上的奇函数(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
在R上单调递增（备注：>0）(3)若对
，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-08-08更新
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1131次组卷
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4卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
上单调递增；并求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在上单调递增；并求在上的值域.
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7 . 已知函数
，点
，
是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，点，是图象上的两点.(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)证明函数为奇函数；
(2)判断函数在
上的单调性，并利用单调性定义说明理由；
(3)若
，求函数的最大值和最小值.
.(1)证明函数
为奇函数；(2)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义说明理由；(3)若
，求函数的最大值和最小值.
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2022-11-20更新
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521次组卷
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4卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设
，求
的最小值．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(3)设
，求的最小值．
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2023-02-24更新
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1886次组卷
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5卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且．
(1)求a，b的值；
(2)试判断的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义法证明．
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