解题方法
1 . 若
为定义在R上的偶函数，函数
，则
__________ ．
为定义在R上的偶函数，函数，则
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名校
2 . 已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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名校
3 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求实数
，
的值；
(2)求不等式
的解集.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
，的值；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-20更新
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212次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
4 . （1）已知函数满足
为奇函数，函数
为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数
满足
，判断在
上的单调性并用定义证明.
满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；（2）已知函数
满足，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-12-15更新
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199次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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475次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知函数
且
，则下列命题为真命题的是（ ）
且，则下列命题为真命题的是（ ）A． 时，的增区间为 |
B． 是值域为 的充要条件 |
| C．存在，使得为奇函数或偶函数 |
D．当 时，的定义域不可能为 |
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2023-12-03更新
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799次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题
名校
7 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)函数
且
，函数
有2个零点，求实数
的取值范围.
是偶函数.(1)求实数
的值；(2)函数
且，函数有2个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数
满足
，对于任意
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
上的奇函数满足，对于任意，都有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若正实数
满足
，则
的最小值为__________ .
，若正实数满足，则的最小值为
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2023-12-03更新
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697次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题
名校
10 . 已知函数为偶函数，当
且
时，
，若
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
为偶函数，当且时，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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248次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题
