2010·广东·一模
名校
1 . 对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
.
，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数
和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；（Ⅱ）设
是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数
是区间上的“平底型”函数，求和的值..
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2016-11-30更新
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1187次组卷
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5卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（广东卷）理科试题
（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（广东卷）理科试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷（已下线）广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
2010·北京·二模
解题方法
2 . 有下列命题：
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于
轴对称；
②若函数f（x）＝
，则
，都有
；
③若函数f（x）＝loga|x|
在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；
④若函数
(x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于
轴对称；②若函数f（x）＝
，则，都有；③若函数f（x）＝loga|x|
在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；④若函数
(x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.其中真命题的序号是
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2014高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知函数
.若
，使
成立，则称
为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）
.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2014-09-20更新
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1035次组卷
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6卷引用：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷
（已下线）2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题
2014·上海·二模
名校
4 . 对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数为“可等域函数”，区间
为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①
；②
； ③
； ④
．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）
，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①
；②； ③； ④．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．②③④ |
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2014-04-24更新
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2236次组卷
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8卷引用：2014届上海市六校高三下学期第二次联考理科数学试卷
2014·陕西·模拟预测
名校
5 . 已知函数
与
，若与
的交点在直线
的两侧，
则实数
的取值范围是 （ ）
与，若与的交点在直线的两侧，则实数
的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2013·广东·一模
6 . 已知函数
的定义域是
，若对于任意的正数
，函数
都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是A． | B． | C． | D． |
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2011·四川南充·一模
7 . 定义在区间
，
上的函数
是实常数）的图象过点
，则函数
的值域为
，上的函数是实常数）的图象过点，则函数的值域为 A．， | B． ， | C．， | D．， |
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，定义函数{x}
，则下列命题中正确的是（ ）
的最大值为1
有且仅有一个零点
