1 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
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2024-02-05更新
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374次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增;
(2)比较,的大小.
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增;
(2)比较,的大小.
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解题方法
3 . 已知二次函数的图象经过点,在从条件①、条件②中选择一个作为已知,求:
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
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解题方法
4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)用定义判断该函数在定义域R上的单调性
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的方程有实数根,求实数b的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)用定义判断该函数在定义域R上的单调性
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的方程有实数根,求实数b的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并给以证明;
(3)若,求函数的最大值.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并给以证明;
(3)若,求函数的最大值.
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解题方法
6 . 下列函数是偶函数且在单调递减的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
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8 . 1859年,我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”,并给出定义:“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数”.
①若,则函数是偶函数
②若定义在上的函数在区间上单调递增,在区间上单调递增,则函数在上是增函数
③函数的定义域为,,若在上是增函数,在上是减函数,则
④对于任意的,函数满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________ .(请写出所有正确答案的序号)
①若,则函数是偶函数
②若定义在上的函数在区间上单调递增,在区间上单调递增,则函数在上是增函数
③函数的定义域为,,若在上是增函数,在上是减函数,则
④对于任意的,函数满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
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2022-11-10更新
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327次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明;
(2)记时,恒成立,求的取值范围.
(3)已知,并且,判断与0的大小关系(不必写出证明过程)
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明;
(2)记时,恒成立,求的取值范围.
(3)已知,并且,判断与0的大小关系(不必写出证明过程)
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