【推荐1】已知函数
(1)求函数的零点；
(2)用定义证明在区间上单调递减.

【推荐2】已知函数，.
(1)当时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论
(2)若函数为偶函数，写出的值，并说明理由；
(3)函数为定义在R奇函数，在（2）的结论下，若当时，，求的解析式并解不等式.

【推荐3】已知函数．
(1)用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增；
(2)求不等式的解集．

【推荐1】已知，，比较与的大小.

【推荐2】（1）已知，，求证：．
（2）比较与的大小．

【推荐3】设，，，是四个正数.
(1)已知，比较与的大小；
(2)已知，求证：，，，中至少有一个小于1.

【推荐1】某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P万件满足P＝3﹣（其中0≤x≤2）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P万件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）万元/万件.
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润.

【推荐3】已知函数，将的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像．
（1）求的解析式及定义域；
（2）求函数的最大值．

【推荐1】已知函数的图象关于直线对称，试比较的大小.

【推荐2】已知函数在R上是减函数，，且．请确定与的大小关系，并给出证明．

【推荐3】函数的定义域为，若对任意的，均有.
(1)若，证明：；
(2)若对，证明：在上为增函数；
(3)若，直接写出一个满足已知条件的的解析式.