名校
1 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数
在
上是增函数；
(3)求函数，
的最大值和最小值
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求函数
，的最大值和最小值
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2022-01-12更新
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580次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（二）天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)用定义证明函数
在
上为减函数；
(2)若
，求函数的值域；
(3)若
，且当时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)用定义证明函数
在上为减函数；(2)若
，求函数的值域；(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-28更新
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4546次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题
江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数满足
，当
时，
，则满足（ ）
满足，当时，，则满足（ ）A． | B． 是偶函数 |
C．在 上有最大值 | D． 的解集为 |
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2021-12-15更新
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768次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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2021-12-02更新
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4389次组卷
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9卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数满足：对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
能被称为“理想函数”的有（ ）
上的函数满足：对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：①
；②；③；④能被称为“理想函数”的有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2021-11-20更新
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367次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（17班）上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中，既是奇函数，又是
上的增函数的是（ ）
上的增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-13更新
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531次组卷
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4卷引用：江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 对任意
，当
，恒有
，则实数的取值范围为__________ .
，当，恒有，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知函数
是R上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）请用单调性定义证明
在R上单调递增；
（3）解不等式：
.
是R上的奇函数.（1）求实数a的值；
（2）请用单调性定义证明
在R上单调递增；（3）解不等式：
.
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2021-08-24更新
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236次组卷
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2卷引用：江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式：
.
的定义域为，（1）判断并证明函数
的单调性；（2）解不等式：
.
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2021-08-16更新
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1004次组卷
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4卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 定义在上的函数满足：①
；②当
时，
；③对任意实数
，
都有
.
（1）证明：当时，
；
（2）判断在上的单调性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：①；②当时，；③对任意实数，都有.（1）证明：当
时，；（2）判断
在上的单调性；（3）解不等式
.
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2021-07-29更新
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1227次组卷
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6卷引用：江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.2 函数的基本性质- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
