名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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253次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)判断函数
奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间
上不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)证明：为偶函数；
(2)用定义证明：是
上的减函数；
(3)直接写出在的值域.
.(1)证明：
为偶函数；(2)用定义证明：
是上的减函数；(3)直接写出
在的值域.
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23-24高三上·北京·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
．给出以下四个结论：
①
；
②可能是偶函数；
③在
上一定存在最大值
；
④
的解集为
．
其中正确的结论为（ ）
上的函数满足，且当时，．给出以下四个结论：①
；②
可能是偶函数；③
在上一定存在最大值；④
的解集为．其中正确的结论为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-11-15更新
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1296次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
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322次组卷
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4卷引用：北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . “函数在区间
上不是 增函数”的一个充要条件是（ ）
在区间上A．“存在a， ，使得 且 ” |
B．“存在a，，使得且 ” |
C．“存在 ，使得 ” |
D．“存在 ，使得 ” |
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2023-11-02更新
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342次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解不等式：
．
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2023-10-29更新
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2156次组卷
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25卷引用：北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【第三课】3.2.2奇偶性（已下线）【第一练】3.2.2奇偶性广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测（11月）数学试题（已下线）3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.2.2奇偶性【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
23-24高三上·北京·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域为的奇函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
是定义域为的奇函数，满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
9 . 能说明“若
是
上的减函数，则
，
至少一个是上的减函数”为假命题的一组函数是
______________ ，
______________ .
是上的减函数，则，至少一个是上的减函数”为假命题的一组函数是
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名校
10 . 如果函数
，若
，则值域为___________ ；若满足对任意
，都有
成立，那么a的取值范围是___________ .
，若，则值域为满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是
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2023-10-17更新
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833次组卷
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4卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
