1 . 已知函数的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．
(1)求的定义域；
(2)解不等式．

2 . 对任意，函数满足_________，且当时，.
在以下两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答此题.
①，.
②，.对，.
(1)证明：在上是增函数；
(2)求不等式的解集.
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且 对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求的值，并用函数单调性的定义来判断函数的单调性;
(2)解不等式.

5 . 已知函数[1，2].
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)求函数的值域；
(3)设，，，求函数的最小值.

6 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

7 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.

8 . 已知函数，定义域为.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数；
（3）解关于x的不等式.

9 . 设函数对任意实数都有，且时，，.
（1）求证是奇函数；
（2）求在上的最大值和最小值．

10 . 已知函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的奇偶性并证明．
（3）函数在（1，＋∞）上是增函数还是减函数？并证明．