解题方法
1 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，且对任意的
均有
，且对任意的
，都有
.试说明：函数是
上的单调递减函数；
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
），当
时，用单调性的定义证明
在
上是增函数.
（，），当时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
，且
，试判断函数在定义域上的单调性.
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数对任意
，恒有，且当
时，.试判断在的单调性，并证明；
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 初中学过哪些类型的函数？那时是怎样认识函数单调性的？经历了高中函数的研究，你对函数单调性有什么新的理解？
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解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明函数在
上是增函数.
，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数.
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8 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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9 . 已知函数
．
(1)判断函数奇偶性，并用定义法证明；
(2)写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
奇偶性，并用定义法证明；(2)写出函数
的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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解题方法
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义法证明：
(3)求不等式
的解集.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义法证明：(3)求不等式
的解集.
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