24-25高一上·全国·课后作业
1 . 初中学过哪些类型的函数？那时是怎样认识函数单调性的？经历了高中函数的研究，你对函数单调性有什么新的理解？
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23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . （1）证明：函数
在R上是增函数．
（2）证明：函数
在区间
上单调递减．
在R上是增函数．（2）证明：函数
在区间上单调递减．
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23-24高一上·广东汕头·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，满足条件
，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数
在区间
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，，满足条件，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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934次组卷
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6卷引用：【第二练】3.2.1单调性与最大（小）值
23-24高一上·贵州黔东南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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513次组卷
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4卷引用：【第二练】3.2.1单调性与最大（小）值
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
5 . （1）计算
；
（2）求证：
在R上是减函数．
；（2）求证：
在R上是减函数．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
6 . 已知函数在区间
上单调递增，
在区间上单调递增，下列函数在区间上是否一定单调递增？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
在区间上单调递增，在区间上单调递增，下列函数在区间上是否一定单调递增？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 探究函数，
的单调性，并证明你的结论．
的单调性，并证明你的结论．
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22-23高一·全国·随堂练习
8 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
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22-23高一·全国·随堂练习
9 . 下列说法能否判断函数在区间
上单调递增？
(1)对于任意的
，
，
，都有
恒成立；
(2)存在，，使得成立；
(3)对于任意的
，都有恒成立，并且对于任意的
，都有也恒成立．
在区间上单调递增？(1)对于任意的
，，，都有恒成立；(2)存在
，，使得成立；(3)对于任意的
，都有恒成立，并且对于任意的，都有也恒成立．
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解题方法
10 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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