定义法判断或证明函数的单调性解答题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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| 共计 77 道试题

19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1908次组卷 | 12卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 708次组卷 | 41卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 292次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年贵州省贵阳市六中高一上期中数学试卷

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20-21高一上·贵州贵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是

上的奇函数，

．
(1)求

的值．
(2)用定义证明：函数

是

上的严格增函数．

2022-01-10更新 | 497次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在

上是增函数；
(2)求

在

上的值域．

2021-11-28更新 | 267次组卷 | 5卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

7 . 已知函数

．
（1）若

，判断函数

在

上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若

，求函数

在

上的值域．

2021-01-09更新 | 76次组卷 | 1卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

8 . 定义在

上的函数

，满足

，且当

时，

.
（1）求

的值.
（2）求证：

.
（3）求证：

在

上是增函数.
（4）若

，解不等式

.
（5）比较

与

的大小.

2020-07-22更新 | 2422次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值

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20-21高一上·广西崇左·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的定义域；
（2）讨论函数

的奇偶性；
（3）证明：函数

在定义域上单调递减.

2020-12-03更新 | 855次组卷 | 5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

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20-21高一上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

为偶函数，当

时，

.
（1）求当

时，函数

的解析式；
（2）判断函数

在

上的单调性并证明；
（3）设函数

，使函数

有唯一零点的所有

构成的集合记为M，求集合M.

2020-11-27更新 | 299次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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