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解题方法
1 . 已知函数f（x）=logm
（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（m＞0且m≠1），（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-04-23更新
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959次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题
