解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间
上最大值为
，求
的解析式.
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；(2)设
在区间上最大值为，求的解析式.
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2023-11-22更新
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275次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
．
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式
对任意
恒成立．求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，．(1)画出横坐标为整数的点及函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立．求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，
.
（1）在同一坐标系中画出函数
的图象；
（2）定义函数
，分别用函数图像法和解析法表示函数
，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.
，.（1）在同一坐标系中画出函数
的图象；（2）定义函数
，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.
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2021-10-04更新
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1096次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当
时，的最大值为
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调增区间；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）当
时，的最大值为，求实数的取值范围.
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2021-08-17更新
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903次组卷
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5卷引用：广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知二次函数有两个零点-3和1，且有最小值-4.
（1）求的解析式；
（2）写出函数单调区间；
（3）令
，若
，证明：
在
上有唯一零点.
有两个零点-3和1，且有最小值-4.（1）求
的解析式；（2）写出函数
单调区间；（3）令
，若，证明：在上有唯一零点.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)在给定的平面直角坐标系中，画出函数的草图，并写出函数的单调区间（不必写作图过程，单调性不必证明）．
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)在给定的平面直角坐标系中，画出函数
的草图，并写出函数的单调区间（不必写作图过程，单调性不必证明）．(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，
．
（
）当时，证明：为偶函数；
（
）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（
）若，求实数的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2167次组卷
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8卷引用：广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，记
．
(1)判断
的奇偶性（不用证明）,并写出的单调区间；
(2)若
对于一切
恒成立，求实数的取值范围.
(3)对任意，都存在
，使得
，
.若
，求实数
的值；
，，记．(1)判断
的奇偶性（不用证明）,并写出的单调区间；(2)若
对于一切恒成立，求实数的取值范围.(3)对任意
，都存在，使得，.若，求实数的值；
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2011高三·广东肇庆·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断
在区间
的单调性，并用定义证明；
(2)写出函数的单调区间．
．(1)判断
在区间的单调性，并用定义证明；(2)写出函数
的单调区间．
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