1 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明．
（3）求函数的值域.

2 . 已知函数．
（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数在的最大值．

3 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明：在上为减函数；
(2)求在区间上的最小值．

4 . 已知函数（为常函数）是奇函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

6 . 设为常数．
（1）若为奇函数，求实数的值；
（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明;
（3）求在上的最小值．

7 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

8 . 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，并确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由）

9 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）

10 . 对于函数：
(Ⅰ)　是否存在实数使函数为奇函数？
（Ⅱ）　探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域．