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解题方法
1 . 2022年北京冬奥会期间,小明对火炬(图22-1)产生了浓厚的兴趣,于是准备动手制作一个简易火炬(图22-2).通过思考,小明初步设计了一个平面图,如图22-3所示,其中为直角梯形,且,,,,,曲线是以C为圆心的四分之一圆弧,为直角三角形,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
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解题方法
2 . 如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,,EF是圆柱上异于AD,BC的母线,P,Q分别为线段BF,ED上的点.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
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2022-04-25更新
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1588次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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3 . 如图所示,等腰梯形中,,,已知E,F分别为线段,上的动点(E,F可与线段的端点重合),且满足,.(1)求关于x,y的关系式并确定x,y的取值范围;
(2)若,判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在,求出该最大值及对应的x和y;若不存在,请说明理由.
(2)若,判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在,求出该最大值及对应的x和y;若不存在,请说明理由.
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2022-04-03更新
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1171次组卷
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8卷引用:重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题