名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2003次组卷
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4卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求证：函数是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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652次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)求证：
为偶函数；
(2)设
，判断
的单调性，并用单调性定义加以证明.
，.(1)求证：
为偶函数；(2)设
，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求证：函数是上的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
是上的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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688次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数
的定义域为
，对任意，
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)判断奇偶性，并证明；
(3)若
，且在
上单调递增，解关于的不等式
.
的定义域为，对任意，都有，且.(1)求证：
；(2)判断
奇偶性，并证明；(3)若
，且在上单调递增，解关于的不等式.
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8 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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2023-08-28更新
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438次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
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2023-09-28更新
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874次组卷
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7卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
