名校
1 . 设是奇函数,是偶函数,且其中.
(1)求和的表达式,并求函数的值域
(2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实根,求常数的取值范围
(1)求和的表达式,并求函数的值域
(2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实根,求常数的取值范围
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2020-03-15更新
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804次组卷
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3卷引用:2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学
名校
解题方法
2 . 已知函数;
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上的奇函数满足,且当,,求在上的解析式;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上的奇函数满足,且当,,求在上的解析式;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足:.
(1)求,并证明:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求,并证明:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2020-02-14更新
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545次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知,是实常数.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)若是奇函数,不等式有解,求的取值范围.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)若是奇函数,不等式有解,求的取值范围.
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2020-02-05更新
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648次组卷
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3卷引用:江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 已知f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
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名校
6 . 函数是定义在上的奇函数,且为偶函数,当时,,若有三个零点,则实数的取值集合是________ .
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名校
7 . 对于两个定义域相同的函数、,若存在实数、使,则称函数是由“基函数、”生成的.
(1)和生成一个偶函数,求的值;
(2)若由,(且)生成,求的取值范围;
(3)试利用“基函数,”生成一个函数,使满足下列条件:①是偶函数;②有最小值1,请求出函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
(1)和生成一个偶函数,求的值;
(2)若由,(且)生成,求的取值范围;
(3)试利用“基函数,”生成一个函数,使满足下列条件:①是偶函数;②有最小值1,请求出函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
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2019-11-06更新
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347次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 若函数在区间上的值域为,则称区间为函数的一个“倒值区间”.定义在上的奇函数,当时,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的“倒值区间”;
(Ⅲ)记函数在整个定义域内的“倒值区间”为,设,则是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的“倒值区间”;
(Ⅲ)记函数在整个定义域内的“倒值区间”为,设,则是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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9 . 已知函数 F (x) = e x 满足 F ( x) = g ( x) + h( x) ,且 g ( x), h( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数.
(1)求函数 h(x)的反函数;
(2)已知ϕ(x) = g(x −1),若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1) ,求实数 a 的取值范围;
(3)若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立,求实数 a 的取值范围.
(1)求函数 h(x)的反函数;
(2)已知ϕ(x) = g(x −1),若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1) ,求实数 a 的取值范围;
(3)若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立,求实数 a 的取值范围.
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10 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则方程的所有解的和为( )
A. | B.1 | C.3 | D.5 |
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2019-05-27更新
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2328次组卷
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7卷引用:【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学(理)试题
【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学(理)试题(已下线)专题3.7 函数的图象(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.7 函数的图象(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.8 函数与方程(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.8 函数与方程(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.8 函数与方程(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3.7 函数的图象(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)