名校
1 . 对任意的函数,都有,且当时,,若关于的方程在区间内恰有6个不等实根,则实数的取值范围是( )
A.(3,5) | B.(3,4) | C.[3,4] | D.[3,5] |
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2 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.函数有三个零点 |
C.若方程有三个解,则实数的取值范围是 |
D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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446次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
4 . 如果函数的定义域为,且存在常数,使得对定义域内的任意,都有恒成立,那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-26更新
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203次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
5 . 定义在上的奇函数,当时,,其中,且,其中是自然对数的底,.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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153次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知奇函数与偶函数的定义域均为,且满足,若恒成立,则a的取值范围是__________ .
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2024-01-21更新
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414次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
7 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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915次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 若函数满足在定义域内的某个集合上,对任意,都有是一个常数,则称在上具有性质.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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537次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式,并证明函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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569次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 设是定义在R上的函数,若是奇函数.是偶函数,函数,则下列说法正确的个数有( )
(1)当时,
(2)
(3)若,则实数m的最小值为
(4)若有三个零点,则实数
(1)当时,
(2)
(3)若,则实数m的最小值为
(4)若有三个零点,则实数
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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